El experimento de Millikan o de la gota de aceite fue realizado por Robert A. Millikan y Harvey Fletcher en el año 1909 para medir la carga eléctrica elemental o la carga del electrón lo cual era un misterio hasta entonces porque era muy dificil para la tecnología de la epoca determinar numeros de esa pequeña magnitud.
El experimento consistió en observar pequeñas gotas de aceite cargadas eléctricamente ubicadas entre dos superficies paralelas de metal, formando las placas de un condensador . Las placas se orientaron horizontalmente, con una placa sobre la otra.
Una neblina de gotas de aceite atomizado se introdujo a través de un pequeño orificio en la placa superior. Primero, con ningún campo eléctrico aplicado, se midió la velocidad de una gota que cae. A velocidad terminal, la fuerza de arrastre es igual a la fuerza de la gravedad . Como ambas fuerzas dependen del radio de diferentes maneras, el radio de la gota y, por lo tanto, la masa y la fuerza gravitacional, podrían determinarse (utilizando la densidad conocida del aceite).
Luego, se aplicó un voltaje, induciendo un campo eléctrico, entre las placas y se ajustó hasta que las gotas se suspendieron en equilibrio mecánico, lo que indica que la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional estaban en equilibrio. Usando el campo eléctrico analizado, Fletcher y Millikan estaban en capacidad de establecer la carga en la gota de aceite.
Mediante la repetición sistemática del experimento para muchas gotas, lograron confirmar que las cargas eléctricas eran todas pequeños múltiplos enteros de un cierto valor base, que se determinó que era 1,5924|(17).10-19 C, aproximadamente un 0.6% de diferencia del valor que es actualmente aceptado de 1,602176487|(40).10-19 C. Propusieron que esta era la magnitud de la carga negativa de un solo electrón.
Antecedentes del Experimento de Millikan
A comienzos de 1908, siendo profesor en la Universidad de Chicago, Millikan, acompañado en su investigación por Fletcher, y luego de mejorar su configuración, publicó su estudio inicial en 1913.
Esto sigue siendo controvertido ya que los documentos encontrados después de la muerte de Fletcher describen eventos en los que Millikan obligó a Fletcher a renunciar a la autoría como condición para recibir su doctorado. A cambio, Millikan usó su influencia para apoyar la carrera de Fletcher en los Laboratorios Bell.
El experimento de Millikan y Fletcher consistió en medir la fuerza de las gotas de aceite en una cámara de vidrio intercalada entre dos electrodos, uno arriba y el otro abajo. Con el campo eléctrico calculado, podrían medir la carga de la gota, la carga en un solo electrón (1.592 × 10 -19 C ).
En los años cuando se realizaron los experimentos de la gota de aceite de Robert A. Millikan y Fletcher, la existencia de las partículas subatómicas no era universalmente aceptada por la comunidad científica de la época.
Experimentando con rayos catódicos en 1897, JJ Thomson había descubierto «corpúsculos» cargados negativamente, como él los llamaba, con una masa aproximadamente de 1840 veces más pequeña que la de un átomo de hidrógeno.
Resultados similares fueron encontrados por Walter Kaufmann y George FitzGerald. Sin embargo, la mayor parte de lo que se sabía sobre electricidad y magnetismo podría explicarse sobre la base de que la carga es una variable continua; de la misma manera que muchas de las propiedades de la luz pueden explicarse tratándola como una onda continua más que como una corriente de fotones.
La carga elemental e es una de las constantes físicas fundamentales y, por lo tanto, la precisión del valor es de gran importancia. En 1923, Millikan ganó el Premio Nobel de física, en parte debido a este experimento.
Aparte de la medición, la belleza del experimento de la gota de aceite es que es una demostración práctica simple y elegante de que la carga en realidad está cuantizada. Thomas Edison, que había pensado anteriormente en la carga q como una variable continua, se convenció después de trabajar con los aparatos de Millikan y Fletcher.
Este experimento ha sido repetido por generaciones de estudiantes de física, aunque es bastante caro y difícil de realizar correctamente.
En las últimas dos décadas, se han llevado a cabo varios experimentos automatizados por computadora para buscar partículas aisladas cargadas fraccionalmente. Hasta el momento (2018), no se encontraron pruebas de partículas de carga fraccional después de medir más de 100 millones de gotas.
Procedimiento experimental
Aparato especial
El aparato de Millikan y Fletcher incorporó un par paralelo de placas de metal horizontales. Al aplicar una diferencia de voltaje a través de las placas, se creó un campo eléctrico uniforme en el espacio entre las placas. Se utilizó un anillo de material aislante para lograr mantener separadas las placas.
Se hicieron 4 orificios en el anillo, 3 para iluminar con una luz brillante y otro para permitir la visualización a través de un microscopio.
Una fina neblina de gotas de aceite fue rociada en una cámara encima de las placas. El aceite era de un tipo especial usado en el aparato de vacío y fue elegido porque tenía una presión de vapor extremadamente baja .
El petróleo ordinario se evaporaría bajo el calor de la fuente de luz, causando que la masa de la gota de aceite cambiara a lo largo del experimento. Algunas gotas de aceite se cargaron eléctricamente por fricción con la boquilla cuando fueron rociadas.
Alternativamente, la carga podría realizarse incluyendo una fuente de radiación ionizante (tal como un tubo de rayos X).
Las gotitas entraron en el espacio entre las placas y, debido a que estaban cargadas, se las pudo hacer subir y bajar cambiando el voltaje en las placas.
Método usado
Inicialmente, las gotas de aceite se dejan caer entre las placas con el campo eléctrico apagado. Muy rápidamente alcanzan la velocidad terminal debido a la fricción con el aire en la cámara.
Se enciende entonces el campo y, si es lo suficientemente grande, algunas de las gotas comenzarán a subir. (Esto se debe a que la fuerza eléctrica hacia arriba FE es mayor que la fuerza gravitacional hacia abajo Fg, de la misma forma los trozos de papel puede ser recogidos por una barra de caucho cargada).
Se selecciona una gota para observar la probable caída y se mantiene en el centro del campo de visión conectando y apagando el voltaje alternativamente hasta que todas las otras gotas habían caído. El experimento se continúa entonces con esta única gota.
La gota se deja caer y se calcula su velocidad terminal v1 en ausencia de campo eléctrico. La fuerza de fricción que actúa sobre la gota puede ser calculada usando la ley de Stokes:
donde v1 es la velocidad terminal (es decir, la velocidad en ausencia de campo eléctrico) de la gota que cae, η es la viscosidad del aire, y r es el radio de la gota.
El peso Fg es el volumen V multiplicado por la densidad ρ y la aceleración de la gravedad g. Sin embargo, lo que se necesita es el peso aparente. El peso aparente en el aire es el peso real, menos el peso del aire que desplaza la gota. Para una gota perfectamente esférica el peso aparente puede expresarse como:
A velocidad terminal, la gota de aceite no está acelerando. Así la fuerza total que actúa sobre ella debe ser cero. De tal manera las dos fuerzas Fd y Fg deben cancelarse una a otra (lo que implica que Fd = Fg). Por lo que se deduce que:
Una vez se ha calculado el radio, Fg puede calcularse fácilmente.
Ahora el campo se vuelve a encender, y la fuerza eléctrica sobre la gota es:
Donde q es la carga de la gota de aceite y E es el campo eléctrico entre las placas. Para placas paralelas:
donde V es la diferencia de potencial y d es la distancia entre las placas.
Una de las formas concebibles para calcular q sería ajustar V hasta que la caída de la gota de aceite se mantenga estable. Entonces podríamos igualar FE con Fg.
Pero en la práctica esto es muy difícil de hacerlo con precisión, aún hoy en día. Además, la determinación de FE resulta difícil debido a que la masa de la gota de aceite es difícil de determinar sin volver de nuevo a la utilización de la Ley de Stokes. Un enfoque más práctico es hacer de V hasta un poco mayor para que la gota de aceite se eleve con una nueva velocidad terminal v2. Entonces:
¿Millikan cometió fraude?
El historiador Gerald Holton (1978) planteó cierta controversia al señalar que Millikan registró más medidas en su diario que las incluidas en sus resultados finales. Holton sugirió que estos puntos de datos fueron omitidos del gran conjunto de gotas de aceite medidos en sus experimentos sin razón aparente. Esta afirmación fue refutada por Allan Franklin, un experimentalista de física de alta energía y filósofo de la ciencia de la Universidad de Colorado.
Franklin sostuvo que las exclusiones de datos de Millikan no afectaron sustantivamente su valor final de e, pero sí redujo el error estadístico en torno a esta estimación de e.
Esto permitió a Millikan afirmar que había calculado e mejor que la mitad de un error del uno por ciento; de hecho, si Millikan hubiera incluido todos los datos que había descartado, el error estándar de la media habría estado dentro del 2%.
Si bien esto habría dado como resultado que Millikan midiera el valor de e mejor que nadie en ese momento, esta incertidumbre ligeramente mayor podría haber permitido un mayor desacuerdo con sus resultados dentro de la comunidad de la física en esa época.
Mientras Franklin dejó su apoyo a la medición de Millikan con la conclusión de que Millikan pudo haber realizado una «cirugía cosmética» en los datos, David Goodstein investigó los cuadernos detallados originales conservados por Millikan, concluyendo que Millikan declara claramente aquí y en los informes que incluyó solo gotas que habían sido sometidas a una «serie completa de observaciones» y no excluyó ninguna caída de este grupo de mediciones completas.
Las razones para no generar una observación completa incluyen anotaciones sobre la configuración del aparato, la producción de la gota de aceite y los efectos atmosféricos que invalidaron, en opinión de Millikan (confirmada por el error reducido de este conjunto), una medida particular determinada.
Aún así quedarán las dudas de si Millikan «obligó» a los resultados para que «cuadraran» de acuerdo a lo que él pensaba. Sus experimentos han sido tomados como ejemplo de que las pruebas obsesionantes de ensayo y error pueden tener sus fallas. Aún así es necesario reconocer que el valor q que logró determinar es bastante acertado tomando en cuenta las limitaciones tecnológicas de la epoca.
Conclusiones
A pesar de que este es un experimento muy dificil de realizar en la práctica, su sencillez teórica permitió a Millikan y Fletcher intentar establecer la magnitud de la carga electrica q mejor que nadie hasta ese momento.
Ellos se atrevieron y dieron la base para que hoy en día esta magnitud esté claramente establecida, siendo muy util durante mas de 100 años para que los cientificos modernos hayan logrado hacer grandes descubrimientos basados en los resultados del experimento de Milikan.
A partir de 2014, el valor aceptado para la carga elemental q es 1,602 176 565 (35) × 10 -19 C, donde el (35) indica la incertidumbre de los dos últimos lugares decimales. En su conferencia Nobel, Millikan dio su medición como 4,774 (5) × 10 -10 statC, que es igual a 1,5924 (17) × 10 -19 C.
La diferencia es inferior al uno por ciento, pero es seis veces mayor que el error estándar de Millikan, por lo que el desacuerdo es significativo.